数学爱好者康熙的天花板

　　中国历史上数学水平最高的一位帝王玄烨，也曾因数学急火攻心。

　　这位年号康熙的皇帝，14岁起就跟着比利时传教士南怀仁学习天文、历算，学过利玛窦、徐光启翻译的欧几里得《几何原本》前几章。南怀仁去世后，他的老师换成了法国路易十四派来的“国王数学家”白晋和张诚。康熙要求他们用尽可能少的时间讲授几何学中最实用的部分。于是，白晋和张诚放弃了《几何原本》，改用另一位法国数学家巴蒂的著作为教材。中国科学院刘钝研究员指出，巴蒂的著作与前者的最大区别，就是忽略或极大简化了公理体系的作用，而增加了立体求积、绘图、测量等实用内容。

　　康熙天资过人，又真心热爱算术，长期习练，虽算不上成“家”，但其解算复杂应用题的能力也确已达到了当时国人的顶尖水平，且还有论文《御制三角形推算法论》《积求勾股法》等传世。他本人也很为自己的智商得意，笑话汉人“全然不晓得算法”。

　　但是，当康熙和皇子们听新来的一位传教士傅圣泽讲授更先进的符号代数《阿尔热巴拉新法》的时候，他崩溃了！

　　康熙在晚年设立了中国第一家算学馆，并且组织人力编撰了《数理精蕴》。但《数理精蕴》只介绍了西方中世纪的算术、几何和三角的内容，对新出现的数学分支则仅介绍了对数（康熙跟比利时传教士安多学过对数表的使用），没有反映代数的最新内容，更没有解析几何和微积分的内容。

　　牛顿比康熙大11岁，算是同时代人。白晋和张诚到达中国的那年——康熙二十五年（1686年），牛顿的不朽名著《自然哲学的数学原理》一书面世，他提出了“万有引力定律”及“牛顿运动三定律”，还和莱布尼茨各自发明了微积分。

　　非常遗憾，康熙无缘欣赏纯粹抽象的数学之美。而且，因为他是金口玉言的皇帝，他的拒绝，导致代数理论在100多年后才又得以在中国传播。

　　《几何原本》23条定义的第一条是：“点是没有部分的。”

　　《几何原本》五大公理的第一条是：“等于同量的量彼此相等。”

　　《几何原本》五大公设的第一条是：“过两点能作且只能作一直线。”

　　严谨的科学逻辑，不仅是解题、算账的需要。所有的真理都应从这样的定义、公理和公设起步，一丝不苟地推导论证，不能追动机，不能凭气势，不能靠比喻。

　　如果你觉得《几何原本》中啰唆的定义、公理、公设“不都是废话嘛”，那么恭喜你，你的境界已接近于“合天弘运文武睿哲恭俭宽裕孝敬诚信功德大成仁皇帝”。你是否也像玄烨一样郁闷：“甲乘甲、乙乘乙，總无数目，即乘出来亦不知多少！”